Riješi n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Faktor

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Saberite 625 i 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Opozit broja -25 je 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} kada je ± plus. Saberite 25 i \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{1201} od 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{25+\sqrt{1201}}{2} sa x_{1} i \frac{25-\sqrt{1201}}{2} sa x_{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Procijeni

$$n^{2}-25n-144$$