Faktor
\left(n-4\right)\left(n+5\right)
Procijeni
\left(n-4\right)\left(n+5\right)
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=1 ab=1\left(-20\right)=-20
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao n^{2}+an+bn-20. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
-1,20 -2,10 -4,5
Pošto je ab negativno, a a b ima suprotan znak. Pošto je a+b pozitivno, pozitivan broj ima veću apsolutnu vrijednost od negativnog. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod -20.
-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1
Izračunajte sumu za svaki par.
a=-4 b=5
Rješenje je njihov par koji daje sumu 1.
\left(n^{2}-4n\right)+\left(5n-20\right)
Ponovo napišite n^{2}+n-20 kao \left(n^{2}-4n\right)+\left(5n-20\right).
n\left(n-4\right)+5\left(n-4\right)
Isključite n u prvoj i 5 drugoj grupi.
\left(n-4\right)\left(n+5\right)
Izdvojite obični izraz n-4 koristeći svojstvo distribucije.
n^{2}+n-20=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
n=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
n=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}
Izračunajte kvadrat od 1.
n=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}
Pomnožite -4 i -20.
n=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}
Saberite 1 i 80.
n=\frac{-1±9}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 81.
n=\frac{8}{2}
Sada riješite jednačinu n=\frac{-1±9}{2} kada je ± plus. Saberite -1 i 9.
n=4
Podijelite 8 sa 2.
n=-\frac{10}{2}
Sada riješite jednačinu n=\frac{-1±9}{2} kada je ± minus. Oduzmite 9 od -1.
n=-5
Podijelite -10 sa 2.
n^{2}+n-20=\left(n-4\right)\left(n-\left(-5\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 4 sa x_{1} i -5 sa x_{2}.
n^{2}+n-20=\left(n-4\right)\left(n+5\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}