Riješi n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Faktor

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Saberite 81 i -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} kada je ± plus. Saberite -9 i \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{65} od -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-9+\sqrt{65}}{2} sa x_{1} i \frac{-9-\sqrt{65}}{2} sa x_{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Procijeni

$$n^{2}+9n+4$$