Riješi n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Faktor

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 3n i 3n da biste dobili 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Pomnožite -4 i 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Saberite 36 i -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} kada je ± plus. Saberite -6 i 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Podijelite -6+2\sqrt{3} sa 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Sada riješite jednačinu n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{3} od -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Podijelite -6-2\sqrt{3} sa 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -3+\sqrt{3} sa x_{1} i -3-\sqrt{3} sa x_{2}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Procijeni

$$n^{2}+6n+6$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 3n i 3n da biste dobili 6n.

$$n^{2}+6n+6$$