Riješi m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Faktor

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Razmotrite m^{2}-13m+30. Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao m^{2}+am+bm+30. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b negativno, a a b su oba negativna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 30.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Izračunajte sumu za svaki par.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Rješenje je njihov par koji daje sumu -13.

$$a=-10 b=-3$$

Ponovo napišite m^{2}-13m+30 kao \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Isključite m u prvoj i -3 drugoj grupi.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Izdvojite obični izraz m-10 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Procijeni

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$