Riješi m^2-5m-3

$$m ^ { 2 } - 5 m - 3$$

Faktor

$$\left(m-\frac{5-\sqrt{37}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{37}+5}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-5m-3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -5.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-3\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+12}}{2}$$

Saberite 25 i 12.

$$m=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{37}}{2}$$

Opozit broja -5 je 5.

$$m=\frac{5±\sqrt{37}}{2}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{5±\sqrt{37}}{2} kada je ± plus. Saberite 5 i \sqrt{37}.

$$m=\frac{\sqrt{37}+5}{2}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{5±\sqrt{37}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{37} od 5.

$$m=\frac{5-\sqrt{37}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5+\sqrt{37}}{2} sa x_{1} i \frac{5-\sqrt{37}}{2} sa x_{2}.

$$m^{2}-5m-3=\left(m-\frac{\sqrt{37}+5}{2}\right)\left(m-\frac{5-\sqrt{37}}{2}\right)$$

Procijeni

$$m^{2}-5m-3$$