Riješi m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Faktor

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Pomnožite -4 i 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Saberite 2209 i -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Opozit broja -47 je 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} kada je ± plus. Saberite 47 i \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{47±\sqrt{609}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{609} od 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{47+\sqrt{609}}{2} sa x_{1} i \frac{47-\sqrt{609}}{2} sa x_{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Procijeni

$$m^{2}-47m+400$$