Riješi m^2=m

$$m ^ { 2 } = m$$

Riješite za m

$$m=1$$

$$m=0$$

Koraci koji koriste faktoring

Oduzmite m s obje strane.

$$m^{2}-m=0$$

Izbacite m.

$$m\left(m-1\right)=0$$

Da biste došli do rješenja jednadžbe, riješite m=0 i m-1=0.

$$m=0 m=1$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Oduzmite m s obje strane.

$$m^{2}-m=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite 1 i a, -1 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$m=\frac{1±1}{2}$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{1±1}{2} kada je ± plus. Saberite 1 i 1.

$$m=\frac{2}{2}$$

Podijelite 2 sa 2.

$$m=1$$

Sada riješite jednačinu m=\frac{1±1}{2} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$m=\frac{0}{2}$$

Podijelite 0 sa 2.

$$m=0$$

Jednačina je riješena.

$$m=1 m=0$$

Koraci za dovršavanje kvadrata

Oduzmite m s obje strane.

$$m^{2}-m=0$$

Podijelite -1, koeficijent izraza x, sa 2 da biste dobili -\frac{1}{2}. Zatim dodajte kvadrat od -\frac{1}{2} na obje strane jednačine. Ovaj korak čini lijevu stranu jednačine savršenim kvadratom.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Izračunajte kvadrat od -\frac{1}{2} tako što ćete izračunati kvadrat od brojioca i imenioca razlomka.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktor m^{2}-m+\frac{1}{4}. Generalno, kada je x^{2}+bx+c savršen kvadrat, uvijek se može uračunati kao \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pojednostavite.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dodajte \frac{1}{2} na obje strane jednačine.

$$m=1 m=0$$