Riješi m^2+2m+1=

$$m ^ { 2 } + 2 m + 1 =$$

Faktor

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Koraci za rješenje

Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao m^{2}+am+bm+1. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Jedini takav par je rješenje sistema.

$$a=1 b=1$$

Ponovo napišite m^{2}+2m+1 kao \left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right).

$$\left(m^{2}+m\right)+\left(m+1\right)$$

Izdvojite m iz m^{2}+m.

$$m\left(m+1\right)+m+1$$

Izdvojite obični izraz m+1 koristeći svojstvo distribucije.

$$\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Ponovo napišite kao binomni kvadrat.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Koraci koji koriste kvadrat binoma

Ovaj trinom ima oblik kvadrata trinoma, možda pomnoženog zajedničkim faktorom. Kvadrati trinoma mogu se faktorirati pronalaženjem kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina.

$$factor(m^{2}+2m+1)$$

Kvadrat trinoma predstavlјa kvadrat binoma koji je zbir razlike kvadratnih korijena uvodnih i pratećih termina, pri čemu je znak određen znakom srednjeg termina kvadrata trinoma.

$$\left(m+1\right)^{2}$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}+2m+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$m=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 2.

$$m=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Saberite 4 i -4.

$$m=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0.

$$m=\frac{-2±0}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 sa x_{1} i -1 sa x_{2}.

$$m^{2}+2m+1=\left(m-\left(-1\right)\right)\left(m-\left(-1\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$m^{2}+2m+1=\left(m+1\right)\left(m+1\right)$$

Procijeni

$$\left(m+1\right)^{2}$$