Riješi k(x)=5x^2+7x+1

$$k ( x ) = 5 x ^ { 2 } + 7 x + 1$$

Faktor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{10}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

Izračunajte kvadrat od 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5}}{2\times 5}$$

Pomnožite -4 i 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20}}{2\times 5}$$

Saberite 49 i -20.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{2\times 5}$$

Pomnožite 2 i 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10} kada je ± plus. Saberite -7 i \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-7}{10}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±\sqrt{29}}{10} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{29} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-7}{10}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7+\sqrt{29}}{10} sa x_{1} i \frac{-7-\sqrt{29}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+7x+1=5\left(x-\frac{\sqrt{29}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-7}{10}\right)$$

Procijeni

$$5x^{2}+7x+1$$