Riješi k^80*k^-28:k^93

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

Procijeni

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Koraci za rješenje

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 80 i -28 da biste dobili 52.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

Ponovo napišite k^{93} kao k^{52}k^{41}. Otkaži k^{52} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

Razlikovanje u pogledu k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

Koraci pomoću pravila lanca

Da biste pomnožili stepene iste osnove, saberite eksponente. Saberite 80 i -28 da biste dobili 52.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

Ponovo napišite k^{93} kao k^{52}k^{41}. Otkaži k^{52} u brojiocu i imeniocu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

Ako F predstavlјa sastav dvije funkcije f\left(u\right) i u=g\left(x\right) koje se mogu razlikovati, tj. ako je F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), izvedeni broj od F predstavlјa izvedeni broj od f u pogledu u puta izvedeni broj od g u pogledu x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

Izvod polinoma predstavlјa zbir izvoda njegovih termina. Izvod termina konstante je 0. Izvod od ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

Pojednostavite.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$