Faktor
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Procijeni
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Dijeliti
Kopirano u clipboard
a+b=5 ab=1\times 4=4
Faktorišite izraz grupisanjem. Prvo, izraz treba prepisati kao k^{2}+ak+bk+4. Da biste pronašli a i b, uspostavite sistem koji treba riješiti.
1,4 2,2
Pošto je ab pozitivno, a a b ima isti znak. Pošto je a+b pozitivno, a a b su oba pozitivna. Navedite sve parove cijelih brojeva koji daju proizvod 4.
1+4=5 2+2=4
Izračunajte sumu za svaki par.
a=1 b=4
Rješenje je njihov par koji daje sumu 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Ponovo napišite k^{2}+5k+4 kao \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Isključite k u prvoj i 4 drugoj grupi.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Izdvojite obični izraz k+1 koristeći svojstvo distribucije.
k^{2}+5k+4=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Izračunajte kvadrat od 5.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Pomnožite -4 i 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Saberite 25 i -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Izračunajte kvadratni korijen od 9.
k=-\frac{2}{2}
Sada riješite jednačinu k=\frac{-5±3}{2} kada je ± plus. Saberite -5 i 3.
k=-1
Podijelite -2 sa 2.
k=-\frac{8}{2}
Sada riješite jednačinu k=\frac{-5±3}{2} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -5.
k=-4
Podijelite -8 sa 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1 sa x_{1} i -4 sa x_{2}.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.
Primjeri
kvadratna jednacina
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna jednačina
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultana jednačina
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencijacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}