Riješi ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Riješite za c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Koraci pronalaženjem kvadratnog korijena

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Dijelјenje sa m\psi _{1} poništava množenje sa m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Podijelite 0 sa m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Izračunajte kvadratni korijen od obje strane jednačine.

$$c=0 c=0$$

Jednačina je riješena. Rješenja su ista.

$$c=0$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Oduzmite iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} s obje strane.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Prerasporedite termine.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Kvadratne jednačine kao što je ova, sa terminom x^{2}, ali bez termina x, mogu se i riješiti pomoću kvadratne formule \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} kada se stave u standardni oblik: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Ova jednačina je u standardnom obliku: ax^{2}+bx+c=0. Zamijenite m\psi _{1} i a, 0 i b, kao i 0 i c u kvadratnoj formuli, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Pomnožite 2 i m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Podijelite 0 sa 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Riješite za m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Zamijenite strane tako da svi promjenljivi izrazi budu na lijevoj strani.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Podijelite 0 sa c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$