Riješi h(t)=-t^2+20*t

$$h ( t ) = - t ^ { 2 } + 20 \cdot t$$

Faktor

$$t\left(20-t\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite t.

$$t\left(-t+20\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}+20t=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20^{2}.

$$t=\frac{-20±20}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$t=\frac{-20±20}{-2}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-20±20}{-2} kada je ± plus. Saberite -20 i 20.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$t=0$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-20±20}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 20 od -20.

$$t=-\frac{40}{-2}$$

Podijelite -40 sa -2.

$$t=20$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i 20 sa x_{2}.

$$-t^{2}+20t=-t\left(t-20\right)$$

Procijeni

$$t\left(20-t\right)$$