Riješi h(t)=-16t^2+96t+2

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 96 t + 2$$

Faktor

$$-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+96t+2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-96±\sqrt{96^{2}-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 96.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216-4\left(-16\right)\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+64\times 2}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 i 2.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9216+128}}{2\left(-16\right)}$$

Saberite 9216 i 128.

$$t=\frac{-96±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9344.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} kada je ± plus. Saberite -96 i 8\sqrt{146}.

$$t=\frac{8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Podijelite -96+8\sqrt{146} sa -32.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-96±8\sqrt{146}}{-32} kada je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{146} od -96.

$$t=\frac{-8\sqrt{146}-96}{-32}$$

Podijelite -96-8\sqrt{146} sa -32.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}+3$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 3-\frac{\sqrt{146}}{4} sa x_{1} i 3+\frac{\sqrt{146}}{4} sa x_{2}.

$$-16t^{2}+96t+2=-16\left(t-\left(-\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{146}}{4}+3\right)\right)$$

Procijeni

$$2+96t-16t^{2}$$