Riješi h(t)=-16t^2+92t+20

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 92 t + 20$$

Faktor

$$-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+92t+20=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-92±\sqrt{92^{2}-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 92.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464-4\left(-16\right)\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+64\times 20}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 64 i 20.

$$t=\frac{-92±\sqrt{8464+1280}}{2\left(-16\right)}$$

Saberite 8464 i 1280.

$$t=\frac{-92±\sqrt{9744}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 9744.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} kada je ± plus. Saberite -92 i 4\sqrt{609}.

$$t=\frac{4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Podijelite -92+4\sqrt{609} sa -32.

$$t=\frac{23-\sqrt{609}}{8}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-92±4\sqrt{609}}{-32} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{609} od -92.

$$t=\frac{-4\sqrt{609}-92}{-32}$$

Podijelite -92-4\sqrt{609} sa -32.

$$t=\frac{\sqrt{609}+23}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{23-\sqrt{609}}{8} sa x_{1} i \frac{23+\sqrt{609}}{8} sa x_{2}.

$$-16t^{2}+92t+20=-16\left(t-\frac{23-\sqrt{609}}{8}\right)\left(t-\frac{\sqrt{609}+23}{8}\right)$$

Procijeni

$$20+92t-16t^{2}$$