Riješi h(t)=-16t^2+150t+1

$$h ( t ) = - 16 t ^ { 2 } + 150 t + 1$$

Faktor

$$-16\left(t-\frac{75-\sqrt{5641}}{16}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5641}+75}{16}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+150t+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-16\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 150.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-16\right)}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite -4 i -16.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22500+64}}{2\left(-16\right)}$$

Saberite 22500 i 64.

$$t=\frac{-150±\sqrt{22564}}{2\left(-16\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 22564.

$$t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{2\left(-16\right)}$$

Pomnožite 2 i -16.

$$t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32} kada je ± plus. Saberite -150 i 2\sqrt{5641}.

$$t=\frac{2\sqrt{5641}-150}{-32}$$

Podijelite -150+2\sqrt{5641} sa -32.

$$t=\frac{75-\sqrt{5641}}{16}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-150±2\sqrt{5641}}{-32} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5641} od -150.

$$t=\frac{-2\sqrt{5641}-150}{-32}$$

Podijelite -150-2\sqrt{5641} sa -32.

$$t=\frac{\sqrt{5641}+75}{16}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{75-\sqrt{5641}}{16} sa x_{1} i \frac{75+\sqrt{5641}}{16} sa x_{2}.

$$-16t^{2}+150t+1=-16\left(t-\frac{75-\sqrt{5641}}{16}\right)\left(t-\frac{\sqrt{5641}+75}{16}\right)$$

Procijeni

$$1+150t-16t^{2}$$