Riješi gx-fx=left(x-1right)left(x+1right)^2/x

$$gx-fx = \frac{ \left( x-1 \right) { \left(x+1 \right) }^{ 2 } }{ x }$$

Riješite za f

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x^{2}+2x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Oduzmite gx^{2} s obje strane.

$$-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1-gx^{2}$$

Prerasporedite termine.

$$-fx^{2}=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(-x^{2}\right)f=x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1$$

Podijelite obje strane s -x^{2}.

$$\frac{\left(-x^{2}\right)f}{-x^{2}}=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Dijelјenje sa -x^{2} poništava množenje sa -x^{2}.

$$f=\frac{x^{3}-gx^{2}+x^{2}-x-1}{-x^{2}}$$

Podijelite -x-1-gx^{2}+x^{2}+x^{3} sa -x^{2}.

$$f=g-x-1+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^{2}}$$

Riješite za g

$$g=f+x+1-\frac{1}{x}-\frac{1}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Pomnožite obje strane jednačine sa x.

$$gxx-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$gx^{2}-fxx=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Pomnožite x i x da biste dobili x^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

Koristite binomnu teoremu \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} da biste proširili \left(x+1\right)^{2}.

$$gx^{2}-fx^{2}=\left(x-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Koristite svojstvo distributivnosti da biste pomnožili x-1 s x^{2}+2x+1 i kombinirali slične pojmove.

$$gx^{2}-fx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1$$

Dodajte fx^{2} na obje strane.

$$gx^{2}=x^{3}+x^{2}-x-1+fx^{2}$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$x^{2}g=x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1$$

Podijelite obje strane s x^{2}.

$$\frac{x^{2}g}{x^{2}}=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Dijelјenje sa x^{2} poništava množenje sa x^{2}.

$$g=\frac{x^{3}+fx^{2}+x^{2}-x-1}{x^{2}}$$

Podijelite x^{2}-x-1+fx^{2}+x^{3} sa x^{2}.

$$g=f+x+1-\frac{x+1}{x^{2}}$$