Riješi g(x)=-2x^2+3x

$$g ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Faktor

$$x\left(3-2x\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(-2x+3\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+3x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{-4} kada je ± plus. Saberite -3 i 3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Podijelite 0 sa -4.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{-4} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

Svedite razlomak \frac{-6}{-4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i \frac{3}{2} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+3x=-2x\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Oduzmite \frac{3}{2} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$-2x^{2}+3x=-2x\times \frac{-2x+3}{-2}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u -2 i -2.

$$-2x^{2}+3x=x\left(-2x+3\right)$$

Procijeni

$$x\left(3-2x\right)$$