Riješi g^2+4g-6)-(5g-8)+(7g^4+9g^2+3g)

$$g ^ { 2 } + 4 g - 6 ) - ( 5 g - 8 ) + ( 7 g ^ { 4 } + 9 g ^ { 2 } + 3 g )$$

Faktor

$$\left(g-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(g-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$g^{2}+4g-6=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$g=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$g=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -6.

$$g=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Saberite 16 i 24.

$$g=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40.

$$g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Sada riješite jednačinu g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} kada je ± plus. Saberite -4 i 2\sqrt{10}.

$$g=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Podijelite -4+2\sqrt{10} sa 2.

$$g=\sqrt{10}-2$$

Sada riješite jednačinu g=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{10} od -4.

$$g=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Podijelite -4-2\sqrt{10} sa 2.

$$g=-\sqrt{10}-2$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\sqrt{10} sa x_{1} i -2-\sqrt{10} sa x_{2}.

$$g^{2}+4g-6=\left(g-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(g-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Procijeni

$$g^{2}+4g-6$$