Riješi f(x)=x-x^2

$$f ( x ) = x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$x\left(1-x\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(1-x\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1^{2}.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±1}{-2} kada je ± plus. Saberite -1 i 1.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±1}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 1 od -1.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Podijelite -2 sa -2.

$$x=1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i 1 sa x_{2}.

$$-x^{2}+x=-x\left(x-1\right)$$

Procijeni

$$x\left(1-x\right)$$