Riješi f(x)=x^2-6x-19

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x - 19$$

Faktor

$$\left(x-\left(3-2\sqrt{7}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{7}+3\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x-19=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-19\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -19.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+76}}{2}$$

Saberite 36 i 76.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{112}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 112.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

Opozit broja -6 je 6.

$$x=\frac{6±4\sqrt{7}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±4\sqrt{7}}{2} kada je ± plus. Saberite 6 i 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}+6}{2}$$

Podijelite 6+4\sqrt{7} sa 2.

$$x=2\sqrt{7}+3$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{6±4\sqrt{7}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{7} od 6.

$$x=\frac{6-4\sqrt{7}}{2}$$

Podijelite 6-4\sqrt{7} sa 2.

$$x=3-2\sqrt{7}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 3+2\sqrt{7} sa x_{1} i 3-2\sqrt{7} sa x_{2}.

$$x^{2}-6x-19=\left(x-\left(2\sqrt{7}+3\right)\right)\left(x-\left(3-2\sqrt{7}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-6x-19$$