Riješi f(x)=x^2-14x+44

$$f ( x ) = x ^ { 2 } - 14 x + 44$$

Faktor

$$\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+44=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 44}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od -14.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 44}}{2}$$

Pomnožite -4 i 44.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-176}}{2}$$

Saberite 196 i -176.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{20}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 20.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

Opozit broja -14 je 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} kada je ± plus. Saberite 14 i 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+14}{2}$$

Podijelite 14+2\sqrt{5} sa 2.

$$x=\sqrt{5}+7$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{14±2\sqrt{5}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{5} od 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{5}}{2}$$

Podijelite 14-2\sqrt{5} sa 2.

$$x=7-\sqrt{5}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 7+\sqrt{5} sa x_{1} i 7-\sqrt{5} sa x_{2}.

$$x^{2}-14x+44=\left(x-\left(\sqrt{5}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{5}\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}-14x+44$$