Riješi f(x)=x^2+7x-4

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 7 x - 4$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-4\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 i -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+16}}{2}$$

Saberite 49 i 16.

$$x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} kada je ± plus. Saberite -7 i \sqrt{65}.

$$x=\frac{\sqrt{65}-7}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±\sqrt{65}}{2} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{65} od -7.

$$x=\frac{-\sqrt{65}-7}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7+\sqrt{65}}{2} sa x_{1} i \frac{-7-\sqrt{65}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+7x-4=\left(x-\frac{\sqrt{65}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{65}-7}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+7x-4$$