Riješi f(x)=x^2+5x+6quadyquadg(x)=x^2-3x-10

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 5 x + 6 \quad y \quad g ( x ) = x ^ { 2 } - 3 x - 10$$

Riješite za g (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Oduzmite 5x s obje strane.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Kombinirajte -3x i -5x da biste dobili -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$6xyg=-8x-10$$

Podijelite obje strane s 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dijelјenje sa 6yx poništava množenje sa 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Podijelite -10-8x sa 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Riješite za g

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{4x+5}{3xy}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{5}{4}\text{ and }y=0\end{matrix}\right,$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$5x+6ygx=x^{2}-3x-10-x^{2}$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Oduzmite 5x s obje strane.

$$6ygx=-3x-10-5x$$

Kombinirajte -3x i -5x da biste dobili -8x.

$$6ygx=-8x-10$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$6xyg=-8x-10$$

Podijelite obje strane s 6yx.

$$\frac{6xyg}{6xy}=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Dijelјenje sa 6yx poništava množenje sa 6yx.

$$g=\frac{-8x-10}{6xy}$$

Podijelite -8x-10 sa 6yx.

$$g=-\frac{4x+5}{3xy}$$

Riješite za x

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$

$$g=0\text{ or }y\neq -\frac{4}{3g}$$

Koraci za rješavanje linearne jednačine

Oduzmite x^{2} s obje strane.

$$x^{2}+5x+6ygx-x^{2}=-3x-10$$

Kombinirajte x^{2} i -x^{2} da biste dobili 0.

$$5x+6ygx=-3x-10$$

Dodajte 3x na obje strane.

$$5x+6ygx+3x=-10$$

Kombinirajte 5x i 3x da biste dobili 8x.

$$8x+6ygx=-10$$

Kombinirajte sve termine koji sadrže x.

$$\left(8+6yg\right)x=-10$$

Jednačina je u standardnom obliku.

$$\left(6gy+8\right)x=-10$$

Podijelite obje strane s 6gy+8.

$$\frac{\left(6gy+8\right)x}{6gy+8}=-\frac{10}{6gy+8}$$

Dijelјenje sa 6gy+8 poništava množenje sa 6gy+8.

$$x=-\frac{10}{6gy+8}$$

Podijelite -10 sa 6gy+8.

$$x=-\frac{5}{3gy+4}$$