Riješi f(x)=x^2+2x+2xleq0

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 2 x + 2 x \leq 0$$

Riješite za x

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 2x i 2x da biste dobili 4x.

$$x^{2}+4x\leq 0$$

Izbacite x.

$$x\left(x+4\right)\leq 0$$

Da bi proizvod bio ≤0, jedna od vrijednosti x+4 i x mora biti ≥0, a druga vrijednost mora biti ≤0. Razmotri slučaj kada su x+4\geq 0 i x\leq 0.

$$x+4\geq 0 x\leq 0$$

Rješenje koje zadovoljava obje nejednakosti je x\in \left[-4,0\right].

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$

Razmotri slučaj kada su x+4\leq 0 i x\geq 0.

$$x\geq 0 x+4\leq 0$$

Ovo je netačno za svaki x.

$$x\in \emptyset$$

Konačno rješenje je unija dobivenih rješenja.

$$x\in \begin{bmatrix}-4,0\end{bmatrix}$$