Riješi f(x)=8x^2-5x

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } - 5 x$$

Faktor

$$x\left(8x-5\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(8x-5\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-5x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 8}$$

Opozit broja -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{5±5}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±5}{16} kada je ± plus. Saberite 5 i 5.

$$x=\frac{10}{16}$$

Svedite razlomak \frac{10}{16} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{5}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{5±5}{16} kada je ± minus. Oduzmite 5 od 5.

$$x=\frac{0}{16}$$

Podijelite 0 sa 16.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5}{8} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$8x^{2}-5x=8\left(x-\frac{5}{8}\right)x$$

Oduzmite \frac{5}{8} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$8x^{2}-5x=8\times \frac{8x-5}{8}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 8 u 8 i 8.

$$8x^{2}-5x=\left(8x-5\right)x$$

Procijeni

$$x\left(8x-5\right)$$