Riješi f(x)=8x^2+160x-4

$$f ( x ) = 8 x ^ { 2 } + 160 x - 4$$

Faktor

$$8\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+160x-4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadrat od 160.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -4 i 8.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

Pomnožite -32 i -4.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600+128}}{2\times 8}$$

Saberite 25600 i 128.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25728}}{2\times 8}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 25728.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{2\times 8}$$

Pomnožite 2 i 8.

$$x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} kada je ± plus. Saberite -160 i 8\sqrt{402}.

$$x=\frac{8\sqrt{402}-160}{16}$$

Podijelite -160+8\sqrt{402} sa 16.

$$x=\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-160±8\sqrt{402}}{16} kada je ± minus. Oduzmite 8\sqrt{402} od -160.

$$x=\frac{-8\sqrt{402}-160}{16}$$

Podijelite -160-8\sqrt{402} sa 16.

$$x=-\frac{\sqrt{402}}{2}-10$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -10+\frac{\sqrt{402}}{2} sa x_{1} i -10-\frac{\sqrt{402}}{2} sa x_{2}.

$$8x^{2}+160x-4=8\left(x-\left(\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{402}}{2}-10\right)\right)$$

Procijeni

$$8x^{2}+160x-4$$