Riješi f(x)=7x^2+x-1

$$f ( x ) = 7 x ^ { 2 } + x - 1$$

Faktor

$$7\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+x-1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -4 i 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Pomnožite -28 i -1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+28}}{2\times 7}$$

Saberite 1 i 28.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{2\times 7}$$

Pomnožite 2 i 7.

$$x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} kada je ± plus. Saberite -1 i \sqrt{29}.

$$x=\frac{\sqrt{29}-1}{14}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±\sqrt{29}}{14} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{29} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-1}{14}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-1+\sqrt{29}}{14} sa x_{1} i \frac{-1-\sqrt{29}}{14} sa x_{2}.

$$7x^{2}+x-1=7\left(x-\frac{\sqrt{29}-1}{14}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{29}-1}{14}\right)$$

Procijeni

$$7x^{2}+x-1$$