Riješi f(x)=6x-12x^2-5x+4

$$f ( x ) = 6 x - 12 x ^ { 2 } - 5 x + 4$$

Faktor

$$-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kombinirajte 6x i -5x da biste dobili x.

$$factor(x-12x^{2}+4)$$

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+x+4=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-12\right)\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite -4 i -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+48\times 4}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 48 i 4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+192}}{2\left(-12\right)}$$

Saberite 1 i 192.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{2\left(-12\right)}$$

Pomnožite 2 i -12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24} kada je ± plus. Saberite -1 i \sqrt{193}.

$$x=\frac{\sqrt{193}-1}{-24}$$

Podijelite -1+\sqrt{193} sa -24.

$$x=\frac{1-\sqrt{193}}{24}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-1±\sqrt{193}}{-24} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{193} od -1.

$$x=\frac{-\sqrt{193}-1}{-24}$$

Podijelite -1-\sqrt{193} sa -24.

$$x=\frac{\sqrt{193}+1}{24}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1-\sqrt{193}}{24} sa x_{1} i \frac{1+\sqrt{193}}{24} sa x_{2}.

$$-12x^{2}+x+4=-12\left(x-\frac{1-\sqrt{193}}{24}\right)\left(x-\frac{\sqrt{193}+1}{24}\right)$$

Procijeni

$$4+x-12x^{2}$$

Koraci za rješenje

Kombinirajte 6x i -5x da biste dobili x.

$$x-12x^{2}+4$$