Preskoči na glavni sadržaj
Faktor
Tick mark Image
Procijeni
Tick mark Image
Graf

Slični problemi iz web pretrage

Dijeliti

4x^{2}-4x-9=0
Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}
Izračunajte kvadrat od -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-9\right)}}{2\times 4}
Pomnožite -4 i 4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+144}}{2\times 4}
Pomnožite -16 i -9.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{160}}{2\times 4}
Saberite 16 i 144.
x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{10}}{2\times 4}
Izračunajte kvadratni korijen od 160.
x=\frac{4±4\sqrt{10}}{2\times 4}
Opozit broja -4 je 4.
x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8}
Pomnožite 2 i 4.
x=\frac{4\sqrt{10}+4}{8}
Sada riješite jednačinu x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8} kada je ± plus. Saberite 4 i 4\sqrt{10}.
x=\frac{\sqrt{10}+1}{2}
Podijelite 4+4\sqrt{10} sa 8.
x=\frac{4-4\sqrt{10}}{8}
Sada riješite jednačinu x=\frac{4±4\sqrt{10}}{8} kada je ± minus. Oduzmite 4\sqrt{10} od 4.
x=\frac{1-\sqrt{10}}{2}
Podijelite 4-4\sqrt{10} sa 8.
4x^{2}-4x-9=4\left(x-\frac{\sqrt{10}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{10}}{2}\right)
Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1+\sqrt{10}}{2} sa x_{1} i \frac{1-\sqrt{10}}{2} sa x_{2}.