Riješi f(x)=4x^2-17x+3

$$f ( x ) = 4 x ^ { 2 } - 17 x + 3$$

Faktor

$$4\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-17x+3=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Izračunajte kvadrat od -17.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 4\times 3}}{2\times 4}$$

Pomnožite -4 i 4.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-16\times 3}}{2\times 4}$$

Pomnožite -16 i 3.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-48}}{2\times 4}$$

Saberite 289 i -48.

$$x=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

Opozit broja -17 je 17.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{2\times 4}$$

Pomnožite 2 i 4.

$$x=\frac{17±\sqrt{241}}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} kada je ± plus. Saberite 17 i \sqrt{241}.

$$x=\frac{\sqrt{241}+17}{8}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{17±\sqrt{241}}{8} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{241} od 17.

$$x=\frac{17-\sqrt{241}}{8}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{17+\sqrt{241}}{8} sa x_{1} i \frac{17-\sqrt{241}}{8} sa x_{2}.

$$4x^{2}-17x+3=4\left(x-\frac{\sqrt{241}+17}{8}\right)\left(x-\frac{17-\sqrt{241}}{8}\right)$$

Procijeni

$$4x^{2}-17x+3$$