Riješi f(x)=3x-x^2

$$f ( x ) = 3 x - x ^ { 2 }$$

Faktor

$$x\left(3-x\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(3-x\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 i -1.

$$x=\frac{-3±3}{-2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{-2} kada je ± plus. Saberite -3 i 3.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Podijelite 0 sa -2.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±3}{-2} kada je ± minus. Oduzmite 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

Podijelite -6 sa -2.

$$x=3$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i 3 sa x_{2}.

$$-x^{2}+3x=-x\left(x-3\right)$$

Procijeni

$$x\left(3-x\right)$$