Riješi f(x)=3x^2-9x+12

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 9 x + 12$$

Faktor

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 3. Polinom x^{2}-3x+4 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-9x+12=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\times 12}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i 12.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-144}}{2\times 3}$$

Saberite 81 i -144.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{-63}}{2\times 3}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$3x^{2}-9x+12$$

Procijeni

$$3\left(x^{2}-3x+4\right)$$