Riješi f(x)=3x^2+6x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+6x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+24}}{2\times 3}$$

Saberite 36 i 24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{60}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 60.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} kada je ± plus. Saberite -6 i 2\sqrt{15}.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-6}{6}$$

Podijelite -6+2\sqrt{15} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2\sqrt{15}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{15} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-6}{6}$$

Podijelite -6-2\sqrt{15} sa 6.

$$x=-\frac{\sqrt{15}}{3}-1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -1+\frac{\sqrt{15}}{3} sa x_{1} i -1-\frac{\sqrt{15}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}+6x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{15}}{3}-1\right)\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}+6x-2$$