Riješi f(x)=3x^2+4x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Faktor

$$3\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2\times 3}$$

Saberite 16 i 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} kada je ± plus. Saberite -4 i 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{6}$$

Podijelite -4+2\sqrt{10} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{10}-2}{3}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{10} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{6}$$

Podijelite -4-2\sqrt{10} sa 6.

$$x=\frac{-\sqrt{10}-2}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-2+\sqrt{10}}{3} sa x_{1} i \frac{-2-\sqrt{10}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}+4x-2=3\left(x-\frac{\sqrt{10}-2}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{10}-2}{3}\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}+4x-2$$