Riješi f(x)=3x^2+4x

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 4 x$$

Faktor

$$x\left(3x+4\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(3x+4\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+4x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{6} kada je ± plus. Saberite -4 i 4.

$$x=\frac{0}{6}$$

Podijelite 0 sa 6.

$$x=0$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±4}{6} kada je ± minus. Oduzmite 4 od -4.

$$x=-\frac{8}{6}$$

Svedite razlomak \frac{-8}{6} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=-\frac{4}{3}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i -\frac{4}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}+4x=3x\left(x-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)$$

Pojednostavite sve izraze koji imaju oblik p-\left(-q\right) u p+q.

$$3x^{2}+4x=3x\left(x+\frac{4}{3}\right)$$

Saberite \frac{4}{3} i x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i sabrati brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$3x^{2}+4x=3x\times \frac{3x+4}{3}$$

Poništite najveći zajednički djelilac 3 u 3 i 3.

$$3x^{2}+4x=x\left(3x+4\right)$$

Procijeni

$$x\left(3x+4\right)$$