Riješi f(x)=3x^2+3x-2

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 3 x - 2$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+3x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+24}}{2\times 3}$$

Saberite 9 i 24.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} kada je ± plus. Saberite -3 i \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}-3}{6}$$

Podijelite -3+\sqrt{33} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-3±\sqrt{33}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{33} od -3.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-3}{6}$$

Podijelite -3-\sqrt{33} sa 6.

$$x=-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{33}}{6} sa x_{1} i -\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{33}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}+3x-2=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{33}}{6}-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}+3x-2$$