Riješi f(x)=3x^2+15x-10

$$f ( x ) = 3 x ^ { 2 } + 15 x - 10$$

Faktor

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+15x-10=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Izračunajte kvadrat od 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 i 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12\left(-10\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 i -10.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225+120}}{2\times 3}$$

Saberite 225 i 120.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 i 3.

$$x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} kada je ± plus. Saberite -15 i \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-15}{6}$$

Podijelite -15+\sqrt{345} sa 6.

$$x=\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-15±\sqrt{345}}{6} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{345} od -15.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-15}{6}$$

Podijelite -15-\sqrt{345} sa 6.

$$x=-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{345}}{6} sa x_{1} i -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{345}}{6} sa x_{2}.

$$3x^{2}+15x-10=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{345}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Procijeni

$$3x^{2}+15x-10$$