Riješi f(x)=200*116^x=1000

$$f ( x ) = 200 \cdot 116 ^ { x } = 1000$$

Riješite za x

$$x=\log_{116}\left(5\right)\approx 0,338573131$$

Koraci pomoću definicije logaritma

Koristite pravila eksponenata i logaritama za rješavanje jednačine.

$$200\times 116^{x}=1000$$

Podijelite obje strane s 200.

$$116^{x}=5$$

Izračunajte logaritam obje strane jednačine.

$$\log(116^{x})=\log(5)$$

Logaritam broja podignutog na stepen je stepen puta logaritam broja.

$$x\log(116)=\log(5)$$

Podijelite obje strane s \log(116).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(116)}$$

Po formuli promjene osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{116}\left(5\right)$$

Riješite za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(116)}+\log_{116}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$