Riješi f(x)=2x^4-26x^2+72

$$f ( x ) = 2 x ^ { 4 } - 26 x ^ { 2 } + 72$$

Faktor

$$2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2.

$$2\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)$$

Razmotrite x^{4}-13x^{2}+36. Pronađite jedan faktor u obliku x^{k}+m, gdje x^{k} dijeli monom najvećim stepenom x^{4} i m dijeli faktor konstante 36. Jedan takav faktor je x^{2}-9. Faktorirajte polinom tako što ćete ga podijeliti ovim faktorom.

$$\left(x^{2}-9\right)\left(x^{2}-4\right)$$

Razmotrite x^{2}-9. Ponovo napišite x^{2}-9 kao x^{2}-3^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)$$

Razmotrite x^{2}-4. Ponovo napišite x^{2}-4 kao x^{2}-2^{2}. Razlika kvadrata se može faktorirati koristeći pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$2\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Procijeni

$$2\left(x^{4}-13x^{2}+36\right)$$