Riješi f(x)=2x^2-x

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - x$$

Faktor

$$x\left(2x-1\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-x=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

Opozit broja -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

Pomnožite 2 i 2.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±1}{4} kada je ± plus. Saberite 1 i 1.

$$x=\frac{2}{4}$$

Svedite razlomak \frac{2}{4} na najprostije elemente rastavlјanjem i kraćenjem 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{1±1}{4} kada je ± minus. Oduzmite 1 od 1.

$$x=\frac{0}{4}$$

Podijelite 0 sa 4.

$$x=0$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{1}{2} sa x_{1} i 0 sa x_{2}.

$$2x^{2}-x=2\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Oduzmite \frac{1}{2} od x tako što ćete pronaći zajednički imenilac i oduzeti brojioce. Zatim svedite razlomak na najniže termine ukoliko je moguće.

$$2x^{2}-x=2\times \frac{2x-1}{2}x$$

Poništite najveći zajednički djelilac 2 u 2 i 2.

$$2x^{2}-x=\left(2x-1\right)x$$

Procijeni

$$x\left(2x-1\right)$$