Riješi f(x)=2x^2-12x+22

$$f ( x ) = 2 x ^ { 2 } - 12 x + 22$$

Faktor

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 2. Polinom x^{2}-6x+11 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-12x+22=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Izračunajte kvadrat od -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 2\times 22}}{2\times 2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-8\times 22}}{2\times 2}$$

Pomnožite -8 i 22.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-176}}{2\times 2}$$

Saberite 144 i -176.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-32}}{2\times 2}$$

Budući da kvadratni korijen negativnog broja nije definiran u realnom polju, nema rješenja. Kvadratni polinom nije moguće uzeti u obzir.

$$2x^{2}-12x+22$$

Procijeni

$$2\left(x^{2}-6x+11\right)$$