Riješi f(x)=1+x^2+7x

$$f ( x ) = 1 + x ^ { 2 } + 7 x$$

Faktor

$$\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+7x+1=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4}}{2}$$

Saberite 49 i -4.

$$x=\frac{-7±\sqrt{45}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 45.

$$x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} kada je ± plus. Saberite -7 i 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-7}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-7±3\sqrt{5}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 3\sqrt{5} od -7.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{-7+3\sqrt{5}}{2} sa x_{1} i \frac{-7-3\sqrt{5}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+7x+1=\left(x-\frac{3\sqrt{5}-7}{2}\right)\left(x-\frac{-3\sqrt{5}-7}{2}\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+7x+1$$