Riješi f(x)=-3x^2+6x-2

$$f ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + 6 x - 2$$

Faktor

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+6x-2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite -4 i -3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\left(-2\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 12 i -2.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2\left(-3\right)}$$

Saberite 36 i -24.

$$x=\frac{-6±\sqrt{12}}{2\left(-3\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 12.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2\left(-3\right)}$$

Pomnožite 2 i -3.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} kada je ± plus. Saberite -6 i 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-6}{-6}$$

Podijelite -6+2\sqrt{3} sa -6.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-6±2\sqrt{3}}{-6} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{3} od -6.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-6}{-6}$$

Podijelite -6-2\sqrt{3} sa -6.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}+1$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 1-\frac{\sqrt{3}}{3} sa x_{1} i 1+\frac{\sqrt{3}}{3} sa x_{2}.

$$-3x^{2}+6x-2=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{3}}{3}+1\right)\right)$$

Procijeni

$$-3x^{2}+6x-2$$