Riješi f(x)=-2x^2+5x+6

$$f ( x ) = - 2 x ^ { 2 } + 5 x + 6$$

Faktor

$$-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+5x+6=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Izračunajte kvadrat od 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite -4 i -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 8 i 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+48}}{2\left(-2\right)}$$

Saberite 25 i 48.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{2\left(-2\right)}$$

Pomnožite 2 i -2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} kada je ± plus. Saberite -5 i \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-5}{-4}$$

Podijelite -5+\sqrt{73} sa -4.

$$x=\frac{5-\sqrt{73}}{4}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-5±\sqrt{73}}{-4} kada je ± minus. Oduzmite \sqrt{73} od -5.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-5}{-4}$$

Podijelite -5-\sqrt{73} sa -4.

$$x=\frac{\sqrt{73}+5}{4}$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite \frac{5-\sqrt{73}}{4} sa x_{1} i \frac{5+\sqrt{73}}{4} sa x_{2}.

$$-2x^{2}+5x+6=-2\left(x-\frac{5-\sqrt{73}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+5}{4}\right)$$

Procijeni

$$6+5x-2x^{2}$$