Riješi f(x)=sec(x)

$$f ( x ) = \sec ( x )$$

Razlikovanje u pogledu x

$$\frac{\tan(x)}{\cos(x)}$$

Koraci pomoću pravila izvedenog broja za količnik

Koristite definiciju sekansa.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{\cos(x)})$$

Za bilo koje dvije funkcije koje se mogu razlikovati, izvedeni broj količnika dvije funkcije je imenilac puta izvedeni broj imenioca minus imenilac puta izvedeni broj imenioca, sve podijelјeno imeniocem na kvadrat.

$$\frac{\cos(x)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\cos(x))}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Izvedena vrijednost konstante 1 je 0, a izvedena vrijednost od cos(x) je −sin(x).

$$-\frac{-\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Pojednostavite.

$$\frac{\sin(x)}{\left(\cos(x)\right)^{2}}$$

Ponovo napišite količnik kao proizvod dva količnika.

$$\frac{1}{\cos(x)}\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Koristite definiciju sekansa.

$$\sec(x)\times \frac{\sin(x)}{\cos(x)}$$

Koristite definiciju tangensa.

$$\sec(x)\tan(x)$$

Procijeni

$$\frac{1}{\cos(x)}$$