Riješi f(x)=x^3/2-x^2+3x

$$f ( x ) = \frac { x ^ { 3 } } { 2 } - x ^ { 2 } + 3 x$$

Procijeni

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Kratki koraci rješenja

Da biste izvršili zbrajanje ili oduzimanje izraza, rastavite ih kako bi im nazivnici bili isti. Pomnožite -x^{2}+3x i \frac{2}{2}.

$$\frac{x^{3}}{2}+\frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Pošto \frac{x^{3}}{2} i \frac{2\left(-x^{2}+3x\right)}{2} imaju isti imenilac, saberite ih tako što ćete sabrati njihove brojioce.

$$\frac{x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right)}{2}$$

Izvršite množenja u x^{3}+2\left(-x^{2}+3x\right).

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Faktor

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$

Koraci za rješenje

Izbacite \frac{1}{2}.

$$\frac{x^{3}-2x^{2}+6x}{2}$$

Razmotrite x^{3}-2x^{2}+6x. Izbacite x.

$$x\left(x^{2}-2x+6\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz. Polinom x^{2}-2x+6 nije faktoriran budući da nema nijedan racionalni korijen.

$$\frac{x\left(x^{2}-2x+6\right)}{2}$$