Riješi f(x+1)=x^2+4x+2

$$f ( x + 1 ) = x ^ { 2 } + 4 x + 2$$

Faktor

$$\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x+2=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2}}{2}$$

Izračunajte kvadrat od 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2}}{2}$$

Pomnožite -4 i 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8}}{2}$$

Saberite 16 i -8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{8}}{2}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 8.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2}$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} kada je ± plus. Saberite -4 i 2\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-4}{2}$$

Podijelite -4+2\sqrt{2} sa 2.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Sada riješite jednačinu x=\frac{-4±2\sqrt{2}}{2} kada je ± minus. Oduzmite 2\sqrt{2} od -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-4}{2}$$

Podijelite -4-2\sqrt{2} sa 2.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite -2+\sqrt{2} sa x_{1} i -2-\sqrt{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+4x+2=\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Procijeni

$$x^{2}+4x+2$$