Riješi f(t)=126t-6t^2

$$f ( t ) = 126 t - 6 t ^ { 2 }$$

Faktor

$$6t\left(21-t\right)$$

Koraci za rješenje

Izbacite 6.

$$6\left(21t-t^{2}\right)$$

Razmotrite 21t-t^{2}. Izbacite t.

$$t\left(21-t\right)$$

Ponovo napišite cijeli faktorirani izraz.

$$6t\left(-t+21\right)$$

Koraci pomoću kvadratne formule

Kvadratni polinom se može faktorirati pomoću transformacije ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), pri čemu x_{1} i x_{2} predstavlјaju rješenja kvadratne jednačine ax^{2}+bx+c=0.

$$-6t^{2}+126t=0$$

Sve jednačine u obrascu ax^{2}+bx+c=0 mogu se riješiti pomoću kvadratne formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadratna formula daje dva rješenja, jedno kada je ± sabiranje, a drugo kada je oduzimanje.

$$t=\frac{-126±\sqrt{126^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Izračunajte kvadratni korijen od 126^{2}.

$$t=\frac{-126±126}{2\left(-6\right)}$$

Pomnožite 2 i -6.

$$t=\frac{-126±126}{-12}$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-126±126}{-12} kada je ± plus. Saberite -126 i 126.

$$t=\frac{0}{-12}$$

Podijelite 0 sa -12.

$$t=0$$

Sada riješite jednačinu t=\frac{-126±126}{-12} kada je ± minus. Oduzmite 126 od -126.

$$t=-\frac{252}{-12}$$

Podijelite -252 sa -12.

$$t=21$$

Faktorirajte originalni izraz koristeći ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamijenite 0 sa x_{1} i 21 sa x_{2}.

$$-6t^{2}+126t=-6t\left(t-21\right)$$

Procijeni

$$6t\left(21-t\right)$$